Чему равна диагональ в параллелограмме?

Диагонали параллелограмма ABCD равны и точкой пересечения делятся пополам: BO = OD, AO = OC. Диагональ делит параллелограмм ABCD на два равных треугольника: △ABC = △CDA. Сумма углов в параллелограмме ABCD, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам: ∠A + ∠D = 180°.

Как вычислить диагональ в параллелограмме?

Диагонали параллелограмма

1. Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла β (по теореме косинусов) d1 = √a2 + b2 - 2ab·cosβ ...
2. Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла α (по теореме косинусов) ...
3. Формула диагонали параллелограмма через две стороны и известную другую диагональ:

Как найти боковые стороны параллелограмма?

Зная диагонали параллелограмма и одну его сторону, можно найти вторую сторону. Для этого нужно извлечь квадратный корень из половины суммы квадратов диагоналей без удвоенного квадрата известной стороны.

Чему равна сторона параллелограмма?

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Параллелограмм, у которого все углы прямые, является прямоугольником. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом.

В каком параллелограмме диагонали равны?

Если у параллелограмма равны диагонали, то это – прямоугольник.

Как найти длину диагонали параллелепипеда?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов трех его измерений. где d — диагональ прямоугольного параллелепипеда, a, b, c — длины трех его измерений (ребер).

Как найти диагональ ромба?

Кроме того, диагонали ромба оказываются биссектрисами углов ромба, поэтому угол OCD = α/2. Значит, OD = BD/2 = CD*sin(α/2). Т. е., короткая диагональ BD = 2a*sin(α/2).

Как найти меньшую сторону параллелограмма?

Найдите меньшую сторону параллелограмма. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то его периметр равен удвоенной сумме его непараллельных сторон, тогда сумма большей и меньшей сторон равна 100 : 2 = 50 , значит, меньшая сторона параллелограмма равна 50 − 32 = 18 .

Как найти диагональ параллелограмма зная его стороны?

В любом из подобных треугольников, диагональ является стороной, противолежащей углу параллелограмма и, соответственно, ее квадрат равен сумме квадратов двух других сторон треугольника (сторон параллелограмма, в данном случае) за вычетом удвоенного произведения тех же сторон на косинус приведенного угла.

Как определить параллелограмм?

Параллелограмм

1. Параллелограмм
2. Противоположные стороны параллелограмма равны, а диагонали в точке пересечения делятся пополам.
3. Противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна 180°.

Что делает биссектриса в параллелограмме?

Биссектриса параллелограмма — это отрезок, соединяющий вершину параллелограмма с точкой на одной из двух противоположных сторон и делящий угол при вершине пополам. Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Какие стороны в параллелограмме параллельны?

Признаки параллелограмма:

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Чему равна высота в параллелограмме?

Высота параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной стороны параллелограмма на прямую, содержащую противоположную сторону. Высотой параллелограмма также называют длину этого перпендикуляра. Расстояние между противоположными сторонами параллелограмма равно высоте параллелограмма.

Что такое диагональ в параллелограмме?

Определение параллелограмма

Диагонали — отрезки, которые соединяют противоположные вершины. Свойства диагоналей параллелограмма: В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Любая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

В каком параллелограмме диагонали являются биссектрисами?

Если диагонали параллелограмма являются еще и биссектрисами соответствующих углов, то такой параллелограмм является ромбом, а сами диагонали пересекаются под прямым углом.

Какие из следующих утверждений верны Если в параллелограмме диагонали равны то это прямоугольник?

1) «Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.» — верно, если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Интересные материалы:

Какая наценка на сигареты в розницу?
Какая норма высева люцерны на гектар?
Какая нормальная скорость загрузки игры?
Какая область ближе к Москве?
Какая одежда нужна для мрт?
Какая организационно правовая форма подходит лучше всего?
Какая отрасль сельского хозяйства представлена в Забайкальском крае?
Какая первая прививка котенку?
Какая плотность ваты для крыши?
Какая погода бывает в Турции в ноябре?