Что такое дискриминант простыми словами?

Дискриминант является симметрическим многочленом относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена целые независимо от расширения, в котором берутся корни.

Что значит слово дискриминант?

— все корни многочлена (с учётом кратностей) в некотором расширении основного поля, в котором они существуют. Чаще всего используется дискриминант квадратного трёхчлена, знак которого определяет количество действительных корней.

Что такое дискриминант на русском?

(лат. discriminans (dis-criminantis) различающий, разделяющий) мат. составленное из величин, определяющих заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы, напр.

Что делает дискриминант?

Дискриминант позволяет определить, имеет ли уравнение корни и сколько их, не решая само уравнение: Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Что значит если дискриминант отрицательный?

Значение дискриминанта показывает количество корней квадратного уравнения: ... - если D равен нулю – только один корень; - если D отрицателен – корней нет.

Откуда произошло слово дискриминант?

История Термин образован от лат. discrimino — «разбираю», «различаю». Понятие «дискриминант квадратичной формы» использовалось в работах Гаусса, Дедекинда, Кронекера, Вебера и др.

Как решать через дискриминант?

Как решать квадратные уравнения через дискриминант

1. как найти дискрининант: D = b2 − 4ac;
2. если дискриминант отрицательный — зафиксировать, что действительных корней нет;
3. если дискриминант равен нулю — вычислить единственный корень уравнения по формуле х = - b2/2a;

30 нояб. 2020 г.

Что значит если дискриминант равен нулю?

Если дискриминант равен нулю ( ), то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, или, что то же самое - два равных действительных корня, которые равны .

Какие бывают Дискриминанты?

Дискриминант. Формула дискриминанта.

• Дискриминант положительный. Это значит, из него можно извлечь корень. Хорошо корень извлекается, или плохо – вопрос другой. ...
• Дискриминант равен нулю. Тогда у вас получится одно решение. ...
• Дискриминант отрицательный. Из отрицательного числа квадратный корень не извлекается.

Как разложить на множители квадратный трехчлен?

Разложение на множители квадратного трёхчлена

1. Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.
2. ax 2 + bx+ c = 0 .
3. Если x1 и x2 - корни этого уравнения, то
4. Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.

Что делать если дискриминант получается отрицательным?

Если дискриминант отрицательное число (D < 0),то корней нет. Если же дискриминант равен нулю, то х = (-b)/2a. Когда дискриминант положительное число (D > 0), тогда х1 = (-b - √D)/2a , и х2 = (-b + √D)/2a .

Когда можно использовать дискриминант?

Дискриминант, делённый на 4 — D/4 — удобно использовать для упрощения вычислений при решении квадратных уравнений, если коэффициент b при x — чётное число. Как и для случая с обычным дискриминантом, количество корней квадратного уравнения зависит от знака D/4.

Что делать если дискриминант меньше нуля?

Что означает, если дискриминант равен нулю: значит существует один вещественный корень, график функции пересекает ось Х в одном месте. Что означает, если дискриминант меньше нуля: значит не существует вещественных корней, а только комплексные корни.

Что делать если отрицательный корень?

Правило извлечения нечетной степени из отрицательных чисел: чтобы извлечь корень из отрицательного числа необходимо извлечь корень из противоположного ему положительного числа и поставить перед ним знак минус.

Сколько корней будет иметь дискриминант?

Дискриминант равен нулю — корень будет один. Обратите внимание, что для каждого уравнения были выписаны коэффициенты.

Как решать квадратные уравнения?

В отличии от линейных уравнений для решения квадратных уравнений используется специальная формула для нахождения корней. Чтобы решить квадратное уравнение нужно: привести квадратное уравнение к общему виду «ax2 + bx + c = 0».

Интересные материалы:

Какой цвет у латуни?
Какой цвет у медного купороса?
Какой цвет в моде 2020 на Новый год?
Какой цвет видно дальше?
Какой цвет выбрать для фасада дома?
Какой цвет знака относится к предупреждающим?
Какую лампу выбрать для подсветки цветов?
Какую таблетку для цветов?
Какую температуру выдерживают цветы?
Когда лучше сажать луковичные цветы?