Что значит задать последовательность аналитически?

Последовательность задана аналитически, если задана формула ее n-го члена: yn = f(n).

Что значит задать числовую последовательность?

называются членами последовательности, число a1 - первым членом, число a2 - вторым членом и т. д. Число an - называется n-м членом последовательности (an). Задать числовую последовательность - это значит задать закон, по которому для каждого натурального числа n определяется ее n-й член.

Что такое последовательность в алгебре?

Числовая последовательность – это числовая функция ( ), которая определена на множестве натуральных чисел ( ). Областью определения является множество натуральных чисел ( ). Числовая последовательность – это частный случай функции. Как и любая функция, последовательность может задаваться различными способами.

Как определить является ли последовательность монотонной?

Последовательность называется монотонной, если она убывающая или возрастающая. Если все элементы последовательности равны одному и тому же числу, то последовательность называется постоянной. Читать дальше: предел числовой последовательности.

Какая последовательность является сходящейся?

Существуют последовательности, величина членов которых при неограниченном росте их номеров приближается к определенному числу сколь угодно близко. Тогда это число называется пределом последовательности, а сама последовательность называется сходящейся(к этому пределу).

Как можно задать числовую последовательность?

Последовательности можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический, описательный и рекуррентный. 1. Последовательность задана аналитически, если задана формула ее n-го члена: yn = f(n).

Как определить последовательность чисел?

Последовательность задается формулой n-го члена: an=f (n). По этой формуле можно найти любой член последовательности.

Что означает последовательность?

В математике последовательность — это пронумерованный набор каких-либо объектов, среди которых допускаются повторения, причём порядок объектов имеет значение. Нумерация чаще всего происходит натуральными числами.

Что такое последовательность чисел?

Функции, область определения которых является множеством натуральных чисел или его частью, называются числовыми последовательностями. Пример: числовой последовательностью является 1, 3, 5, 7, 9 ... Числа, записанные в последовательности, называются членами последовательности.

Что называется членом последовательности?

Числа, из которых составлена последовательность, называются членами последовательности. ... Первая последовательность задана первыми тремя членами, вторая — формулой общего члена. В обоих случаях известно, как вычислить любой член последовательности, если указан его номер.

Как определить является ли последовательность ограниченной?

Ограниченные и неограниченные последовательности

называют ограниченной сверху, если существует такое число M, что каждый член этой последовательности меньше числа M. называют ограниченной снизу, если существует такое число m, что каждый член этой последовательности больше числа m.

Что такое постоянная последовательность?

постоянная последовательность — Двоичная последовательность, состоящая из одних нулей или из одних единиц.

Как понять монотонна функция или нет?

Монотонная функция — это функция, которая всё время либо возрастает, либо убывает. Функция y=f(x) называется строго возрастающей на промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции, т. е.

Что такое стационарная последовательность?

Стационарная последовательность — это последовательность, все члены которой, начиная с некоторого, равны.

Когда последовательность сходится?

Свойство последовательности иметь предел называют сходимостью: если у последовательности есть предел, то говорят, что данная последовательность сходится; в противном случае (если у последовательности нет предела) говорят, что последовательность расходится.

Что такое бесконечная последовательность?

Бесконечная последовательность - последовательность, которая задается функцией с областью определения N. В том случае, когда эта функция числовая, то последовательность называется бесконечной числовой последовательностью. ... Формула, которая задает числовую последовательность, называется формулой n-го (или общего) члена.

Интересные материалы:

Можно ли задохнуться во сне?
Можно ли заключить договор через Интернет?
Можно ли закрыть газовую колонку фасадом кухни?
Можно ли закрыть ИП с долгами перед поставщиками?
Можно ли закрыть самозанятость?
Можно ли закрывать варенье железными крышками?
Можно ли заливать 92 бензин в Renault Logan 2?
Можно ли заливать фундамент слоями?
Можно ли замедлить развитие кариеса?
Можно ли заменить пектин на агар?