Какие бывают последовательности чисел?

Последовательность может быть ограниченной или неограниченной, возрастающей или убывающей. Последовательность (Xn), не являющаяся ограниченной, называется неограниченной последовательностью. Последовательность (Xn) называется возрастающей, если для всех натуральных n выполняется следующее равенство X(n+1) > Xn.

Какие числовые последовательности бывают?

Подпоследовательности

• Примеры
• Свойства
• Ограниченные и неограниченные последовательности
• Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности
• Сходящиеся и расходящиеся последовательности
• Монотонные последовательности
• Фундаментальные последовательности

Что такое последовательность цифр?

Числовой последовательностью называют ряд чисел, полученных по некоторому правилу или формуле. Например, правило «все положительные четные числа по возрастанию начиная с двойки» задает последовательность: 2;4;6;8;10...

Что означает последовательность?

В математике последовательность — это пронумерованный набор каких-либо объектов, среди которых допускаются повторения, причём порядок объектов имеет значение. Нумерация чаще всего происходит натуральными числами.

Какая последовательность чисел называется арифметической последовательностью Приведите пример?

Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью арифметической прогрессии. ... 1, 3, 5, 7, 9, 11, … – возрастающая арифметическая прогрессия, у которой a1 = 1, d = 2. Пример.

Какая числовая последовательность называется конечной А какая бесконечной?

Теория. Последовательность - это набор элементов некоторого множества. Бесконечная последовательность - последовательность, которая задается функцией с областью определения N. В том случае, когда эта функция числовая, то последовательность называется бесконечной числовой последовательностью.

Что значит сходящиеся последовательности?

Последовательность, у которой существует предел, называется сходящейся. ... Определение: Последовательность {xn} называется сходящейся, если существует такое число а, что последовательность {xn-а} является бесконечно малой. При этом число а называется пределом последовательности {xn}.

Как задать последовательность формулой?

Последовательность задается формулой n-го члена: an=f (n).

Как посчитать последовательность?

Натуральная последовательность

Формула гласит, что n-ный член числового набора равен n: первый — 1, второй — 2, четыреста пятьдесят первый — 451 и так далее. Результат суммирования n первых натуральных чисел, то есть начинающихся от 1, определяется по простой формуле: ∑ = 0,5 n × (n+1).

Какая последовательность является сходящейся?

Последовательность называется сходящейся, если существует такое число a ∈ R такое, что последовательность { x n − a } является бесконечно малой последовательностью.

Что такое последовательность в физике?

Поря́дком в физике называют, как правило, упорядоченное в пространстве расположение объектов, часто атомов или молекул. Более аккуратно можно сказать, что порядок в этом смысле слова — это состояние системы, с достаточной степенью точности инвариантное относительно некоторых определённых сдвигов в пространстве.

Что такое заданная последовательность?

Числовая последовательность – это числовая функция ( ), которая определена на множестве натуральных чисел ( ). Областью определения является множество натуральных чисел ( ). Числовая последовательность – это частный случай функции. Как и любая функция, последовательность может задаваться различными способами.

Что такое последовательность действий?

Это последовательность действий, направленных на получение определённого результата за конечное число шагов ориентированный граф, указывающий порядок исполнения некоторого набора команд; набор команд для компьютера; протокол вычислительной сети.

Какое число называют разностью арифметической прогрессии как обозначают это число?

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается d.

Как определить является ли последовательность монотонной?

Последовательность называется монотонной, если она убывающая или возрастающая. Если все элементы последовательности равны одному и тому же числу, то последовательность называется постоянной. Читать дальше: предел числовой последовательности.

Какая последовательность называется фундаментальной?

Фундаментальная последовательность, или сходящаяся в себе последовательность, или последовательность Коши — последовательность точек метрического пространства такая, что для любого ненулевого заданного расстояния существует элемент последовательности, начиная с которого все элементы последовательности находятся друг от ...

Интересные материалы:

Как валерьянка влияет на пульс?
Как варят рыбу и как отпускают рыбу?
Как варить Боксёрскую капу?
Как варить грибы свежие перед жаркой?
Как варить маленькую картошку?
Как вернуть белизну чугунной ванне?
Как вернуть Голосовые в телеграмме?
Как вернуть мессенджер?
Как вернуть на Озоне?
Как вернуть прозрачность Силиконовому чехлу?